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求由圆ρ=3与心脏线ρ=2(1+cosθ)所围成图形的公共部分的面积
如题所述
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推荐答案 2022-06-27
简单计算一下，答案如图所示
母题
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其他回答
第1个回答 2017-04-12
重叠部分如图，以原点为圆心，ρ为半径，所以交叠面积用极坐标计算是
答案自己算
第2个回答 2015-08-09
我不会，但我在作业帮里看到过，嘻嘻，帮你一下~
本回答被提问者采纳
第3个回答 2015-08-09
第4个回答 2020-01-04
好好学，好好想，奥利给
相似回答
求由圆ρ=3与心脏线ρ=2(1+cosθ)所围成图形的公共部分的面积
答：
简单计算一下，答案如图所示 母题
圆r
=3cosθ与心脏线
r
=1+cosθ所围成图形的公共部分
答：
即2cosθ=1，θ=π/3和-π/3 先对
心形线
在-π/3到π/3
的面积
求出来，因为上下对称，所以面积是上面一块的两倍 S1=∫[0,π/3]
(1+cosθ)
^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ，从π/3积分到π/2，仍然上下对称 S2=9∫[...
求由圆ρ=
2
与心脏线ρ=2(1+cosθ)所围成图形
(ρ=2之外,ρ=2(1+cos...
答：
求由圆ρ=
2
与心脏线ρ=2(1+cosθ)所围成图形的面积
解：令2(1+cosθ)=2，得1+cosθ=1，cosθ=0，故θ=±π/2；故所围面积S:
圆r
=3
cosa
与心脏线
r
=1+cos
a
所围
的
图形的公共部分(
正确的方法)
答：
所求面积
为A=丌（3/2）²－A1 A1=½∫（-π/3，π/3）[9cosa²－﹙
1+cos
a﹚²]d﹙θ﹚=π A=5/4*π 这是积分区域是你两倍的过程，手机打数学太费劲了！
及坐标
求面积
怎么做
答：
是圆围成的面积，在[π/2，π]之间，是
心脏线围成的面积
在[0，π/2]之间 ，是
圆围成的面积
，（在Y轴的右面）；面积=2×∫0.5dθ=π/2 在[π/2，π]之间是心脏线围成的面积（在Y轴的左面）；面积=2×∫0.5[
(1+cosθ)
^2dθ=3π/4-2，两部分相加答案是 5π/4 -2 ...
由r
=3
cosx及r
=1+cos
x
所围成图形的公共部分面积
答：
简单分析一下，答案如图所示
...
心脏线
r=a
(1
-
cosθ)
内,圆r=a外
的公共
区域
面积
答：
如果要求的面积是r ≤ a
(1 + cosθ)
,r ≤ 2acosθ部分，这单独是r = 2acosθ
围成的面积
，为πa²，因为
心形线
把这整个圆形都包围在内。如果积分区域关于X轴对称，那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数，运用偶倍奇零的法则。反之亦然。需要说明的一点就是积分的对称性运用...
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