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    • 如图，已知在RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D在BC上，DE⊥AB，DE＝DC。求证：DE是AB的中垂线。

    如题所述

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    推荐答案   2014-01-05
    ∠C=∠E=90°，AD=AD,DE=DC，所以Rt△ACD全等于Rt△AED，所以AC=AE，∠CAD=∠EAD=30°，又∠B=30°，所以AD=BD，所以△ADE全等于△BDE，所以AE=BE,所以是中垂线。
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    第1个回答  2014-01-05
    先证明左边两个三角形全等，可得到左边上边两个角相等，由此可知这两个角都为30度，然后证明右边两个三角形全等，即可证明E为中点，又是垂直的，当然是中垂线
    第2个回答  2014-01-05
    因为cd=de，角c=角aed=90；所以三角形acd=三角形ade，所以叫角dad=角dae，所以de是ab的中垂线
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