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请问,周期函数的积分,T为周期,[0,x+T]上f(x)的积分为什么会等于[0,x]上f(x)的积
请问,周期函数的积分,T为周期,[0,x+T]上f(x)的积分为什么会等于[0,x]上f(x)的积分,[x,x+T]上的积分不一定等于0吧.图中划线部分结论怎么得出的啊
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推荐答案 2015-05-13
因为这就是这个函数决定的,这是变上限函数,你用x+T去替换x不就得到这个等式了吗
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其他回答
第1个回答 2015-05-13
这里说变限积分是个周期函数
相似回答
定
积分的周期
性问题
答:
故g'(x)=f(
x+T
)-f(x)=0。因此g(x)为常值
函数,
有 g(x)=g(0)。即 ∫_{x}^{x+T}
f(t
)dt=∫_{0}^{T}f(t)dt。定积分是
积分的
一种,是
函数f(x)
在区间[a,b
]上积分
和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分...
周期函数,
在一个
周期上的
定
积分等于零,
怎么会有这样的?
答:
具体回答如下:f(x0)=f(x0+T),f(x0)不
等于0
。即f(
x0),
f(x0+T)同号。又定
积分等于
0。区间内必有异于f(x0),f(x0+T)符号的值,有罗尔定理,必有两个或两个以上的根。对于函数y=
f(x),
如果存在一个不
为零的
常数T,使得当x取定义域内的每一个值时
,f(x+T)
=f(x)都...
一个
周期函数的积分
和微分后分别
为什么函数
?
答:
微分后是周期函数。周期函数求导后还是周期函数。 积分后不一定,有条件的。如果是定积分出来的函数
,f(x)
在一个
周期上的积分
的值是0,那么是
周期函数,
否则不是。
设
f(x)
是以
T为周期的
连续
函数,
证明:∫(x为下限
,x+T
为上限
)f(
t)dt=∫...
答:
对于左边,令t=u+x 则dt=du t=x时,u=0; t=
x+T
时,u=T 所以左边 =∫(0,T) f(u+x) du =∫
(0,T)f(
t)dt=右边
...只有唯一原
函数为
奇函数?还有下面的(2
)为什么
以
T为周期的
_百度...
答:
奇函数加常数(偶函数)不再是奇函数或是偶函数,只有当x=0时
等于0
的那个才是奇函数(奇函数原点的值必为0)。对于
周期函数
,因为F(a)=F(a+T)
,F(x)
表示0到
x的积分,
现在F(a+T)=F(a)加一个0到
T的积分,
或一个
周期的积分,F(
a)=F(a
+T),
所以该积分必为0....
设
周期
信号
f(t)
在周期
答:
当-2≤x≤0时,0≤x+2≤2 f(x+2)=2^(x+2)-(x+2)而T=2
f(x)
=
f(x+
2)=2^(x+2)-(x+2)当2≤x≤4时,0≤x-2≤2 f(x-2)=2^(x-2)-(x-2)T=2 f(x)=f(x-2)=2^(x-2)-(x-2)所以,` {2^(x+2)-(x+2) (-2≤x ...
...
为周期函数,
且在周期
(0,T)上
定
积分为0,
则
f(x)的
任意原函数也是以T...
答:
假设F(x)为原函数。∫
f(x)
=F(T)-F(0)。对于任意的Δx,因为在周期(
0,T
)上定
积分为
0,所以F(T+Δx)-F(Δx)=∫
f(x+
Δx)=∫f(x)=0,所以F(T+Δx)=F(Δx)。因为Δx的任意性,可得
F(x)为周期函数
。
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周期为T的函数的定积分
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