已知 R,函数 (x∈R).（1）当 时，求函数 的单调递增区间;（2）函数 是否在R上单调递减，若是，求出

Question

已知 R,函数 (x∈R).（1）当 时，求函数 的单调递增区间;（2）函数 是否在R上单调递减，若是，求出 的取值范围；若不是，请说明理由;（3）若函数 在 上单调递增，求 的取值范围.

Answer 1

已知 R,函数 (x∈R). （1）当 时，求函数 的单调递增区间; （2）函数 是否在R上单调递减，若是，求出 的取值范围；若不是，请说明理由; （3）若函数 在 上单调递增，求 的取值范围.

(1)函数 的单调递增区间是 .   (2)当 时, 函数 在R上单调递减. (3) .

(1) 当 时, ,  . 令 ,即 ,即 ，解得 .                                        函数 的单调递增区间是 .   (2) 若函数 在R上单调递减,则 对 R都成立, 即 对 R都成立, 即 对 R都成立. , 解得 . 当 时, 函数 在R上单调递减. (3)  函数 在 上单调递增,    对 都成立, 对 都成立.即 对 都成立. 令 ，则  解得   .