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已知定义域为R求a的取值范围
已知
函数 的
定义域是R
,则实数
a的取值范围
是( ) A. B. C. D
答:
的
定义域是R
,表示函数的分母恒不为零,即方程ax +ax-3=0无解,根据一元二次方程根的个数与判断式△的关系,我们易得数
a的取值范围
.由a=0或 a≠0 ,△=a -4a×(-3)<0 可得-12<a≤0,故选B.点评:求函数的定义域时要注意:(1)当函数是由解析式给出时,其定义域是使解析式有...
若函数f(x)= 的
定义域为R
,则
a的取值范围
为 .
答:
由函数f(x)= 的
定义域为R
,知x 2 -2ax-a≥0的解集为R,由此能求出
a的取值范围
. 【解析】 ∵函数f(x)= 的定义域为R, ∴x 2 -2ax-a≥0的解集为R, ∴△=4a 2 +4a≤0, 解得-1≤a≤0. 故答案为:[-1,0].
已知
y= 的
定义域为R
,求实数
a的取值范围
.
答:
确定
a的取值范围
,使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0即可,①当a=0时,ax2+4ax+3=3≠0,对任意x∈R都成立;②当a≠0时,要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零,必须满足:其判别式△=(4a)2-4a×3<0,解得,0<a<,综上,0≤a<.分析:根据函数的
定义域为R
,只要使...
若函数f(x)= 的
定义域为R
,则
a的取值范围
是___.
答:
根据题意得2x 2 +2ax-a-1≥0对于任意的实数都成立,根据二次函数的图象找出等价条件,求出
a的范围
即可. 【解析】 ∵f(x)的
定义域为R
,所以2x 2 +2ax-a-1≥0恒成立, 即x 2 +2ax-a≥0恒成立, ∴△=4a 2 +4a≤0,解得-1≤a≤0. 故答案为:[-1,0].
已知
函数f(x)= 的
定义域为R 求a的取值范围
.
答:
解析:当a=0时,函数
定义域为R
.当a≠0时,要使ax2+4ax+3≠0对一切x∈R恒成立,其充要条件是Δ<0 即16a2-12a<0 ∴0<a<.因此
a的取值范围
为[0,).
已知
函数 .(1)若函数的
定义域为R
,
求a的取值范围
;(2)若函数的值域为R...
答:
∴ 对一切xÎ R恒成立,则有D =4-4a<0,解得a>1.即实数
a的取值范围
是a>1. (2)由于正数的值
域为R
,所以 应取遍所有的正实数,即二次函数g(x)的图像与x轴相切或相交,所以有D ≥0,即4-4a≥0,解得a≤1. 故实数a的取值范围是a≤1.
以下函数
定义域为R
,
求a取值范围
。
答:
显然a+1不等于0,即a不等于-1,若函数(如图)的
定义域为r
,则根号下的数恒为非负数,当a=1时,根号下为1,显然成立;若a不等于1,则根号下为二次函数,抛物线方程,要想它恒为非负数,则开口向上,即a^2-1>0,a>1或a<-1.且与x轴没有交点,或者有唯一一个交点,判别式 (a-1)^2-4...
若函数f(x)的
定义域为R
,求实数
a的
取
范围
?谢谢
答:
答:根据题意,f(x)的
定义域为
x属于
R
,即对任意x,f(x)都有意义。f(x)的分子是开三次方形式,对其内实数ax-1无特殊要求。但f(x)的分母属于开二次方形式,其内实数ax²-4ax+a+3>=0,又因为分母不能为0,所以:ax²-4ax+a+3>0 即研究g(x)=ax²-4ax+a+3>0即可...
已知
函数y=根号下ax^2+ax+1的
定义域为R
,求实数
a的取值范围
?_百度...
答:
因为函数y=根号下ax^2+ax+1的
定义域为R
,所以,对任意x,都有ax^2+ax+1>=0 即y=ax^2+ax+1的图像不能在x轴下方,从而必须开口向上,且最多有一根 及要求a>0,且△=a^2-4a≤0 a-4≤0, a≤4, 考虑到a=0时,y=1 所以:实数
a的取值范
是:[0,4]....
若函数的
定义域是R
,求实数
a的取值范围
。
答:
就是分母ax²-ax +1 恒不为0,也就是恒正或恒负。当a=0时,显然满足;当a≠0时,只需△=a²-4a<0,即0<a<4。综上,得0≤a<4。
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