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用定积分求面积怎么做
如题所述
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推荐答案 2017-01-03
解:直线y=2x与x+y=2的交点为(2/3,4/3)、直线y=x/2与x+y=2的交点为(4/3,2/3)、直线y=x/2与y=2x的交点为(0,0),画出草图,得知,
∴所围成的
三角形
区域的面积S=∫(0,2/3)(2x-x/2)dx+∫(2/3,4/3)(2-x-x/2)dx=(3/4)x^2丨(x=0,2/3)+[2x-(3/4)x^2]丨(x=2/3,4/3)=2/3。
供参考。
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定积分的面积怎么
求?
答:
1、所围
面积
,分隔成的n个细长的竖立长方形。2、每个长方形的宽度是:整个区间宽度除以长方形的个数。3、而长方形高度
的计算
,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其面积代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分怎么求面积
答:
要使用定积分来求解平面图形的面积,
我们需要将图形分割成无数小块
。假设图形的区域在平面直角坐标系内,我们可以通过在 x 轴方向和 y 轴方向分别设立分割线,将图形分割成若干个小矩形或小三角形。为了更直观地理解这个过程,我们可以将图形分割得更加微小,且无限接近于无穷小。这样做的目的是将图形分...
如何用定积分求
出
面积
呢?
答:
定积分的
图像所表示
的面积
如果一部分在x轴上面,即可以表示为A1=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴上方的图像面积;而且f(x)>0,所以算得A1>0。定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面,即可以表示为A2=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴下方的图像面积;而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道...
用定积分求面积怎么做
答:
4/3)、直线y=x/2与x+y=2的交点为(4/3,2/3)、直线y=x/2与y=2x的交点为(0,0),画出草图,得知,∴所围成的三角形区域
的面积
S=∫(0,2/3)(2x-x/2)dx+∫(2/3,4/3)(2-x-x/2)dx=(3/4)x^2丨(x=0,2/3)+[2x-(3/4)x^2]丨(x=2/3,4/3)=2/3。供参考。
怎么用定积分计算面积
?
答:
计算定积分
常用的方法:换元法 (1)(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导 (3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式:...
定积分求面积
答:
定积分
可以用来
求面积
,具体方法如下:对于一个闭区间[a, b]上的连续函数f,其定积分可以视为曲线y = f(x)与x轴之间围成
的面积
。即S = f(x)的图像与x轴之间的面积,其中x轴上的点为
积分的
下限a,图像上的点为上限b。因此,通过求解定积分,我们可以轻松地求出曲线与x轴之间的面积,从而...
定积分怎么求面积
答:
1.从基础公式到定积分:对于简单的图形,如矩形和三角形,我们有明确
的面积
公式。然而,面对更复杂的图形,如圆形、椭圆或曲线,传统的公式不再适用,这时就需要借助
定积分的
概念。2.将图形分割:将图形划分为无数小块,可以沿着x轴和y轴设置分割线,使每个小块近似为矩形或三角形。小块的面积可通过...
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