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如何用定积分求面积?
如题所述
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推荐答案 2012-09-26
将不规则图形的的边界线用曲线方程表示出来,定积分的上下限就是曲线的端点。用上边界曲线的定积分减去下边界曲线的定积分就是面积!
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其他回答
第1个回答 2012-09-26
找到一个函数描述待求面的一条边的高,然后描述微元面积,求积就可以了。其实无论哪种坐标,思路是一样的。
实际上最原始的方法可以用方格子坐标纸来求面积。
相似回答
定积分的面积怎么求?
答:
1、所围面积,分隔成的n个细长的竖立长方形。2、每个长方形的宽度是:整个区间宽度除以长方形的个数
。3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其面积代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分怎么求面积
答:
要使用定积分来求解平面图形的面积,
我们需要将图形分割成无数小块
。假设图形的区域在平面直角坐标系内,我们可以通过在 x 轴方向和 y 轴方向分别设立分割线,将图形分割成若干个小矩形或小三角形。为了更直观地理解这个过程,我们可以将图形分割得更加微小,且无限接近于无穷小。这样做的目的是将图形分...
定积分怎么求面积
答:
1.从基础公式到定积分:对于简单的图形,如矩形和三角形,我们有明确
的面积
公式。然而,面对更复杂的图形,如圆形、椭圆或曲线,传统的公式不再适用,这时就需要借助
定积分的
概念。2.将图形分割:将图形划分为无数小块,可以沿着x轴和y轴设置分割线,使每个小块近似为矩形或三角形。小块的面积可通过...
如何用定积分求
出
面积
呢?
答:
定积分的
图像所表示
的面积
如果一部分在x轴下面,即可以表示为A2=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴下方的图像面积;而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道A2为负值。如果定积分的图像所围成的面积两部分都存在,所以总面积为A=A1+A2,A2为负值。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的...
用定积分怎样求面积?
答:
如果
用定积分求面积
的话,结果一定是正数。定积分的计算与
用定积分计算面积
所用的方法都不同。计算定积分数值的话,就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积,结果可正可负。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是...
如何计算用定积分计算面积?
答:
定积分的计算与
用定积分计算面积
所用的方法都不同。只是计算定积分数值的话,就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积 结果可正可负。如果
用定积分求面积
的话,结果一定是正数 y = ƒ(x),x∈[a,c],若有b∈[a,c]使得 当x∈[a,b]时,ƒ(x) < 0 当x∈[b,c]时,ƒ...
定积分
可以用来
求面积
吗?
答:
定积分
可以用来
求面积
,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所求
积分的
曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
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