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    • -1 3 3 是A特征值 A不能相似对角化 求A+E的秩

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2017-09-23
    -1是A的1重特征值，特征方程中基础解系中只有1个解向量（特征向量）
    因此r(A+E)=3-1=2

    另解：
    由于A不能对角化那么A必有如下的若尔当标准型
    B＝｛｛－1，0，0｝，｛0，3，1｝，｛0，0，3｝｝，
    也即存在可逆矩阵P，使得　A＝PBP＾－1，
    从而　E＋A＝P｛｛0，0，0｝，｛0，4，1｝，｛0，0，4｝｝P＾－1
    故A+E的秩为2
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