分段函数f(x)=a+x,x>π;cosx,x≤π;在x=π处连续，则a=___

Question

如题所述

Answer 1

在x=π处连续，则a=?

解：x=π时f(π)=cosπ=-1；故要使f(x)在x=π处连续，必须：

x→π+limf(x)=x→π+lim(a+x)=a+π=-1；∴a=-1-π.

Answer 2

cosπ=a+π，得出a+π=－1，a=-1-π追问

为什么cosπ=a+π

追答

因为在x=π处，函数图像连续，所以当x=π时，两个分段函数相等。