77问答网
所有问题
高数证明设f(x),具有二阶导数且f(0)=0,证明存在ξ属于(-pai/2,pai/2)使f''?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2021-03-29
这是2013年IMC的题目
相似回答
急!
高数
题:
设f(x)
在R上
有二阶
连续
导数
,
且f(0)=0,
x不等于0时,g(x)=f...
答:
证明:x不等于0时,g'(x)=(xf'(x)-
f(x))
/x^2,x等于0时,g'
(0)=
lim(g(x)-g(0))/x=lim
(f(x)
/x-f'(0))/x =lim(f(x)-xf'(0))/x^2=lim(f'(x)-f'(0))/2x=1/2f''(0)x趋于0时,limg'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,=lim(f'(x)+xf''(x)-f('x))/...
证明
题
高数
答:
由于g(x)
具有二阶导数
,因此:g′(x)在[ξ1,ξ2]同样满足罗尔定理,∴∃ξ3∈(ξ1
,ξ2)
,使得:g″(ξ3
)=0,
这与g″(x)≠0矛盾,∴在开区间(a,b)内g(x)≠0.
(2)
设:
F(x)
=
f(x)
g′(x)-g(x)f′
(x),
则:F(x)在[a,b]连续,在(a,...
设f(x)具有二阶
连续
导数,且f(0)=
1
,f(2)
=3,f '(2)=5, 求∫0~1的
xf
'
答:
设
f(x)具有二阶
连续
导数
,且
f(0)
=1,f(2)=3,f '(2)=5, 求∫0~1的xf ' '(2x)dx的积分这是大学
高数
题... '(2x)dx的积分 这是大学高数题 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览8 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“...
急!
高数
题:
设f(x)
在R上
有二阶
连续
导数
,
且f(0)=0,
x不等于0时,g(x)=f...
答:
应该是证g(x)在R上有一阶连续导数吧?当x≠0时, g(x)=
f(x)
/x ∴g'(x) = [xf'(x)-f(x)]/x²g'(x)在x≠0时连续 x=0时,g'
(0) =
lim(x→0) [g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x→0) [f(x)/x-f'(0)]/x =lim(x→0) [f(x)-xf'(0)]/x²=lim(x...
高数
问题:
设f(x)
在[a,b]上
有二阶导数且f(
a)=f(b
)=0,f
'(a
)f
'(b)>0...
答:
既然
f(x)有二阶导数
,说明f(x)是连续光滑的。既然f'(a)f'(b)>0,
且f(
a)=f(b
)=0,
说明图像在这两点同时递增或者同时递减。因此不管是哪种情况都需要图像在a,b点之间由0到正再到零再到负再到0,或者由0到负再到0再到正再到0,所以之间必然有一点q满足f(q)=0.
且存在2
个点,(a,q)...
高数
问题
设f(x)
在[a,b]上
具有二阶导数 且f(
a)=f(b
)=0
f'(a
)f
'(b...
答:
存在x
1和x2使得f'(x1)f'(x2)>0,根据拉格朗日中值定理
,存在
m和n
属于(
a,b)使得f'(x1)=[f(m)-f(a)]/(m-a
)=f(
m)/(m-a),同理f'
(x2)=
-f(n)/(b-n),两式相乘得f'(x1)f'(x2)=-f(m)f(n)/(m-a)(b-n),由a<m<n...
...4]上
有二阶导数
,
且f(0)=0,f(
1)=1,f(4)=
2,证明存在
c是f''(c)=-1...
答:
提示:令
F(x)=f(x)
+x^2/6-7x/6。
大家正在搜
高数二阶导数怎么求
高数参数方程二阶求导
高数a和高数f
高数如何判断阶数
高数中的阶数是什么
高数中阶数的定义
二阶导数例题及解析
高数中F和f有什么区别
高数中阶的概念
相关问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且f(0)...
高数二问题
设f(x)在[0,1]上有连续的二阶导数,且f'(0)=f'...
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)=f(0)=...
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)=f(0)=...
高数问题 设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=...
f(x)在[0,1]上有二阶导数且 f(0)=f(1)=f'...
设f(x)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b...