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设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=1,f(2)=3,f '(2)=5, 求∫0~1的xf '
如题所述
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设函数
f(x)具有连续的二阶导数,且f
'
(0)=0,
limf''(x)/|x|
=1,
则
f(0
...
答：
imf''
(x)
/|x|=1表明x=0附近（即某邻域
），f
''(x)/|x|>
0， f
''(x)>0， f'(x)递增， x<0， f'(x)<f'
(0)=0，
x>0， f'(x)>f'(0)=0，所
f(0)
极值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小...
设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf
''(x)dx
答：
∫xf''(x)dx =∫xdf'(x)=xf'(x)- ∫f'(x)dx =xf'(x)-∫df'(x)=xf'(x)-
f(x)
+C
1.设函数
f(x)具有连续的二阶导数,且f
‘
(0)=0,
limf''(x)/|x|
=1,
则f...
答：
limf''
(x)
/|x|=1表明在x=0附近（即某邻域）f''(x)/|x|>0, 从而f''(x)>0, 从而f'(x)递增, 从而当x<0时, f'(x)<f'(0)=0, 而当x>0时, f'(x)>f'(0)=0, 所以f(0)是极小值
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f
'
(0)=1,且(
xy(x+y)-f(x)y)dx+(f...
答：
由：f''(x)y+xy^2+g'(x)=xy(x+y)-f(x)y f''(x)y+g'(x)=x^2y-f(x)y （要解出
f(x)，
除非g'(x)=0）f''(x)+f(x)=x^2 解得：f(x)=C1sinx+C2cosx+x^2-2
f(0)=0
得：C2
=2
f'(x)=C1cosx-C2sinx+x^2-2 f'
(0)=1
得：C1=3
f(x)=3
sinx+2cosx+x...
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f
'
(0)=1,且(
xy(x+y)-f(x)y)dx+(f...
答：
由：f''(x)y+xy^2+g'(x)=xy(x+y)-f(x)y f''(x)y+g'(x)=x^2y-f(x)y （要解出
f(x)，
除非g'(x)=0）f''(x)+f(x)=x^2 解得：f(x)=C1sinx+C2cosx+x^2-2
f(0)=0
得：C2
=2
f'(x)=C1cosx-C2sinx+x^2-2 f'
(0)=1
得：C1=3
f(x)=3
sinx+2cosx+x...
设f(x)
在[
0,1
]上
有二阶连续导数,且
满足f(
1)=f(0)
及|f''(x)|<=M(x...
答：
f(0)＝f(x)
+f'(x
)(0
－x)+f''(c1)(0－x)^2/
2，f(1)＝f(x)
+f'(x
)(1
－x)+f''(c2)(1－x)^2/2。两式相减，得 f'(x)＝f''(c1)x^2/2－f''(c2)(1－x)^2/2，取绝对值并利用条件得 |f'(x)|<=M/2(x^2+(1－x)^2)<=M/2。最后的不等式是因为x^2+(1...
设f(x)
在[
0,1
]上
具有二阶连续导数,且
|f''(x)|?
答：
f(0)=f(x)
+f'(x
)(0
-x)+0.5f''(a)(0-x)^
2
f(1)=f(x)
+f'(x)(1-x)+0.5f''(b
)(1
-x)^2 两式相减,移项
,,1,
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设函数fx具有二阶连续导数
具有二阶连续导数能推出什么
具有一阶连续导数的条件
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具有3阶连续导数
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