高等数学极限x趋于无穷时，式子中加1什么时候可以忽略什么时候不能忽略？

如图，为什么红色部分的可以忽略1，而蓝色部分的不可以

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推荐答案 2020-07-13

这么说吧，红色部分的1 / n是无穷小量，这里只有一个无穷小量给他贡献，我们可以忽略。但是蓝色部分，我们用二项式定理展开，发现展开的个数是n + 1个，仍然是无穷多个，这种就不能忽略了，而是要讨论的了。也就是常数个无穷小量可以忽略，无穷多个无穷小量则要视情况而定了

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第1个回答 2020-07-13

第一个是因为化简原式=an/2n+1,当n趋于无穷大时，2n远远大于1
第二个不能化简

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