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书上说函数的驻点不一定是函数的极值点,请问驻点有哪几类?比如说可导函数的极值点,还有啥?谢谢
rt 谢谢
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推荐答案 2012-03-05
两类:
1。驻点是极值点。这时驻点两侧导数异号。
2。驻点不是极值点。这时驻点两侧导数同号。如y=x^3在点x=0, y'=3x^2,x>0,y'>0;x<0,y'>0.
追问
请问第二种是不是就是拐点呢?
拐点就是两侧导数同号啊
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函数的驻点是极值点
吗?
答:
不是
,驻点
又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)
是函数的
一阶导数为零,即在“这一点”
,函数的
输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以
不可导
。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
可导函数的驻点一定是极值点
吗
答:
可导函数的驻点【不一定】是极值点。
可导函数的极值点
必定是它的
驻点,
但反过来
,函数的驻点
却
不一定是极值点
。函数的:1、
极值点不一定是驻点
。如y=x,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
驻点
和
极值点
的关系
答:
函数的驻点是函数一阶导数为零的点,即
函数的驻点是函数的
导函数的零点。但
驻点不一定是极值点,
极值点也不一定是驻点,
可导函数的极值点
必定是它的驻点。1、极值点不一定是驻点 如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点 如y=x3,在x=0处导数为0...
为什么
驻点不一定是极值点?
答:
如果函数在某一点可导,并且该点是驻点,那么该点不一定是极值点
。如果函数在某一点不可导,那么该点可能是极值点,也可能不是极值点。举例说明:函数 y=x^2 在 x=0 处可导,并且取得极小值 0,所以 x=0 是驻点也是极值点。函数 y=x^3 在 x=0 处可导,并且导数为 0,所以 x=0 是驻点...
函数的驻点一定是极值点
吗?
答:
可导函数
f(x)的极值点【必定】是它的驻点。在数学里,特别是在微积分学里,驻点,又称为平稳点,是一个函数的一阶导数为零,即 的点;在这一点,函数的输出值停止增加或减少。值得注意的是,一个
函数的驻点不一定是
这个
函数的极值点
(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某...
函数的驻点一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
不正确,驻点处的导数为零
可导函数极值点
处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。
比如,
y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。当函数存在导数时
,极值点一定是
驻点,反之
不一定
正确。例如:f(x)=x^3,x=0
是函数的驻点
(也是零点),...
函数极值点一定是驻点
吗
答:
不一定。
驻点不一定是极值点,
这个相信你能理解,另外极值点也不一定是
驻点,比如函数
f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。
可导函数
f(x)
的极值点
一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,
函数的驻点不一定
...
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