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    • 为什么说非零正交向量组是线性无关的？

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    推荐答案   2013-10-14
    a1,a2....an是非零正交向量，那么k1a1+k2a2+......+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵，那么这个式子变为k1a1(a1的转置），因为a1(a1的转置）大于0，所以K1等于0，同理K2。。。。Kn都等于0，所以线性无关。
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    第1个回答  2020-03-06
    写成n维列向量组，构成齐次方程组，正交矩阵必然是满秩的，那方程系数矩阵也是满秩的，所以齐次方程组只有零解，所以。。。可以这么证吗？
    第2个回答  2019-08-13
    是我弄错了，都不一定是正交矩阵，但正交矩阵行列式值不为零应该对的吧，所以。。这个不说但是这题n个向量组组成的矩阵的秩肯定等于n吧，所以一定只有非零解了，而且从线性无关这个结论也能推出来矩阵的r肯定等于n，就不知道怎么证明
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