n阶三角行列式证明步骤

Question

谁会下面这个n阶三角行列式的证明步骤，我证不来呀``哭哭
|0 0 ... 0 a<1>|
|0 0 ...a<2> 0 |
|. . . . |
D=|. . . . |=（-1）^1/2n(n-1)a<1>a<2>...a<n>
|. . . . |
|0a<n-1> 0 0 |
|a<n>0...0 0 |
我这里用‘<>’表示下标,‘^’表示上标
我爱林爽然，结果算出来-1的指数是1/2*n(n-1)+2n,因为当n取何值时-1的2n次都是正的，所以把它-1的2n次消掉是吗？
终于明白了，太谢谢你了，以后还有问题，希望你能出现。

Answer 1

行列式的值等于任一行/列各元素与代数余子之积的和
对的1行展开,d=a1A1n
其中A1n有符号(-1)^(n-1)
同理n-1次展开后就是你的结果

Answer 2

(-1)^1/2*n(n-1)+2n=(-1)^1/2*n(n-1)*(-1)^2n=(-1)^1/2*n(n-1)
因为(-1)^2n＝1
你做对了！本回答被提问者采纳