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n阶行列式化为上三角行列式的证明是怎样的,求证明,谢谢。
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第1个回答 2017-01-15
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所有的
n阶行列式
都能化成上(或下)
三角行列式
吗
答:
可以归纳
证明,
先考虑D中第1列。若第1列中元素都是0,则行列式等于0。否则,将一个非零元交换到左上角,用它将第1列中其余元素化为0。至此,D的第1行与第1列就不用动了。(相当于行列式降了一阶)用同样的方法处理第2列。如此下去,行列式可化为一个
上三角行列式
。举例:
n阶行列式化
三角式D...
求大神!这道
n阶行列式的
题
怎么证明
答:
可以用行列式性质逐步化为上三角形,或者先升阶,再
化为上三角行列式,
过程如图。
如何
将
n阶行列式化为上三角
形式?
答:
主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个
n阶行列式
若能通过变换
,化为上三角行列式,
则计算该行列式就很容易了。行列式的七条性质 1、行列式D与它的转置行列式相等。2、互换行列式的两行(列)
,行列式的
值改变符号。由性质2可得出:如果行列式有两行...
如下图所示,请问
如何化为上三角行列式
?
答:
先按定义写出
行列式的
各元素,然后再利用行列式的性质化为下
三角行列式
。下图的计算过程与答案代参考。矩阵
行列式是
指矩阵的全部元素构成的
行列式,
设A=(aij)是数域P上的一个
n阶
矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是...
如何
将
n阶行列式化为
三阶行列式?
答:
有两种方法,第一种更简单,不需要提取公因式,先把每一行都加到第一行,然后把每列都减去第一列,得到
上三角
形
行列式
;第二种是先把每一行都加到第一行,再把第一行提取公因式只剩下b,然后每行都减第一行,得到下三角形行列式。
n阶行列式怎么
变成
上三角行列式
?如下方例题
,如何
变化该式?
答:
0 2 0 4 -1 0 -2 0 -5 1 0 0 2 2 -2 r4+r3,r5+2r2 = 1 -1 2 3 1 0 0 -1 0 2 0 2 0 4 -1 0 0 0 -1 0 0 0 0 2 2 r5+2r4,交换r2与r3 = 1 -1 2 3 1 0 2 0 4 -1 0 0 -1 0 2 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 2 *-1 于是得到
上三角行列式,
...
如何求
出
n阶上三角
矩阵的
行列式
?
答:
这个问题挺复杂
的,证明
过程:1、把一个
n阶上三角
矩阵A分块成:A11 A120 A22 2、其中A11是1阶的,A22是n-1阶的,然后解方程AX=I,其中X也分块;X11 X12X21 X22 3、把X解出来得到X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管然后对A22用归纳假设。
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