已知圆O：x^2+y^2=r^2,点P（a,b)(ab不等于0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为L1,

直线L2的方程为ax+by+r^2=0,那么（）
A、L1平行L2,且L2与圆O相离 B、L1垂直L2，且L2与圆O相切
C、 L1平行L2,且L2与圆O相交 D、L1垂直L2，且L2与圆O相离

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第1个回答 2012-03-20

OP的斜率是K=b/a,那么最短的弦与OP垂直，则L1的斜率是K1=-a/b
而L2的斜率k2=-a/b=k1,故有L1//L2。
根据距离公式可知直线L2到圆心的距离：d=r^2/根号(a^2+b^2)
,因为P（a，b）在圆内，所以a^2+b^2＜r^2,所以d＞r，
所以应该为相离
选择A。

第2个回答 2012-03-27

吧

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文科,数学题,见如下答：A，首先圆心O到L2的距离为r^2/(a^2b^2)^(1/2),显然大于r,再者最短弦必垂直连线OP，即弦所在直线斜率为-a/b，所以L1，L2平行。

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