求助，一道与函数周期性有关的题，请写出计算过程。谢谢！

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=负f(x),求f(6)的值

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推荐答案 2007-11-19

因为是奇函数，所以f(0)=0,代入f(x+2)=-f(x),得到f(2)=0，然后代如x=2.得到f(4)=-f(2)=0,然后便有结果了，x=4,f(6)=-f(4)=0

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第1个回答 2007-11-17

因为奇函数-f(x)=f(-x)
所以-f(x)=f(-x)=f(x+2)
所以f(6)=f(-4)

相似回答

关于函数的周期性。f(x)=-f(x-4)的周期为什么是8?老师讲了过程,但是...答：（2）由于f(x)=f(x-1)-f(x-2)，因此接着把x-1看成一个整体代入f(x)=f(x-1)-f(x-2)中的每一个x中得到f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)，把f(x)=f(x-1)-f(x-2)和f(x-1)=f(x-2)-f(x-3)等号左右两边对应相加，得f(x)=-f(x-3)，接下来的过程和上题一样，T=6 ...

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