问一道函数奇偶性的题，谢谢大家

Question

讨论函数f（x）=√9+x^2（根号完）/ |x-4| - |4+x|
求详细步骤 谢谢大家了

Answer 1

f(x)=√(9+x^2)/(|x-4| - |4+x|)
f(-x)=√[9+(-x)^2]/[|-x-4| - |4+(-x)|]=√(9+x^2)/(|x+4| - |4-x|)=-√(9+x^2)/(|x-4| - |4+x|)=-f(x)
所以，函数f(x)奇函数。

Answer 2

定义域为
|x-4| - |4+x|≠0
得到
x≠0
f(-x)=√9+x^2/(|-x-4| - |4-x|)
=√9+x^2 / (|4+x|-|4-x|)
= - [√9+x^2 /(|x-4|-|4+x|)]
=-f(x)
定义域关于原点对称，f(x)=-f(-x)所以是奇函数

Answer 3

亲 分子是偶函数、、现在无视之
|x-4| - |4+x|为了去绝对值、分区间讨论
-8 x≥4
-2x -4＜x＜4
8 x≤-4
画图得是奇函数
所以f（x）是奇函数

Answer 4

解：
显然f为奇函数，因为f(-x)=√9+(-x)^2（根号完）/ (|-x-4| - |4-x|)=-f(x)

Answer 5

1 奇函数，根据f（-x）=-f（x） 2非奇机非偶，定义域不对称判断函数奇偶性先看是否对称 第一个奇函数,第二个非奇非偶函数。用Fx等于付FX或者