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极坐标的定积分计算
如图,
极坐标
下
定积分计算
公式为什么
答:
极坐标下定积分计算公式为x=r/cos/theta,y=r/sin/theta
。极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线面积的积分。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ,由此得到曲线周长面积的定...
极坐标的积分
是什么?
答:
极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线周长的、面积的积分
。曲线的周长定积分为,曲线的面积定积分为。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边...
使用
极坐标
简化
定积分计算
答:
将x=rcosθ,y=rsinθ替换x,y 然后再添加rdrdθ。就是替换后的表达式,即:∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rsinθ,rsinθ)rdrdθ 然后是
积分
区域的替换,画出直角
坐标的
形式,利用边界,对应找出r,θ的范围。和x,y的表示一样,第一层必须是不含变量的!
极坐标
系下怎么求
定积分
,例如我要求r=sinθ的面积
答:
∫(sinθ)^2 dθ =π/4
极坐标
方程求其围成的面积用
定积分
怎么表示,例如ρ=aθ
答:
定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可
。面积为πa^2。求解如下:因为ρ=2acosθ,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/2,π/2)则围成的面积为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2...
极坐标定积分
求面积
答:
如下图解释 [0,π/6]∫sin²θdθ ,这是图中圆形割出来的“弓形”,从极点出发的0°到30°的
积分
先把dθ当做5°,则从极点射出间隔为5°的射线,将圆弧分割为多段,将多段割线和30°的线段用黑色虚线相连,则黑色虚线围成的图形近似于[0,π/6]∫sin²θdθ。注意黑色虚线围...
定积分
求面积的
极坐标
情形,公式为什么是怎么推导的?图像是怎样的?
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的
极坐标
,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
求一个
极坐标定积分
希望有具体过程
答:
如图,虽然数据有点怪但是不难。如图,如有疑问或不明白请追问哦!如经常需要问此类问题,可以点个关注哦。
极坐标
方程
定积分
求面积
答:
如下图解释 [0,π/6]∫sin²θdθ ,这是图中圆形割出来的“弓形”,从极点出发的0°到30°的
积分
先把dθ当做5°,则从极点射出间隔为5°的射线,将圆弧分割为多段,将多段割线和30°的线段用黑色虚线相连,则黑色虚线围成的图形近似于[0,π/6]∫sin²θdθ。注意黑色虚线围...
一道
极坐标
定积分
的题,求解题过程,很急!!
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
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