第2个回答 2014-08-24
1.由题意,真数g(x)=ax^2+2x+3恒为正
则须有a>0,
且判别式<0,得:4-12a<0,即a>1/3
综合得:a>1/3
2. f(1)=log4(a+5)=1,得:a+5=4
得a=-1
故g(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4=-(x-3)(x+1)
由g(x)>0得f(x)的定义域为-1<x<3
由g(x)的对称轴为x=1,知x<1时g(x)单调增,x>1时g(x)单调减
而f(x)的单调性同g(x),
所以f(x)的单调增区间为(-1,1); 单调减区间为(1,3)