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若函数fx=x³+ax²-2x+5在区间（1/3,1/2）是单调递减函数，则实数a的取值范围
如题所述
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推荐答案 2013-07-16
fx=x³+ax²-2x+5
f'(x)=3x²+2ax-2
∵在区间（1/3,1/2）是单调递减函数
∴1/3<x<1/2时，f'(x)≤0恒成立
即3x²+2ax-2≤0
2ax≤2-3x²
2a≤2/x-3x
设g(x)=2/x-3x， 则g(x)是减函数
∴g(1/2)<g(x)<g(1/3)
∴g(x)∈(5/2,5)
则2a≤5/2
∴a≤5/4
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函数
f(x
)=x
的平方-
2x+5,
求1:
在实数
R上的值域
;2
:x属于(-
1,3)
上的...
答：
所以f(x)=x²-2x+5在实数R上的值域[4,+无穷大)(2)因为x属于(-1,3)，所以当x=1时取得最小值为4.在
区间
(-1,3)中的最大值为当x=3时，最大值为8.最后因为在区间中x无法取到3，所以x在区间(-1,3)的值域为[4,8)。
若函数
f(x
)=x
²
+ax
的
单调递减区间
为(-∞,4]
,则实数a
的值为_
答：
解:f(x
)=x²+ax
f'(x)=
2x+a
令f'(x)<=0 2x+a<=0 x<=-a/2 所以-a/2=4 所以a=-8
高一数学
答：
x>0时，f(x)=1/
2(x²-2x+1)
+1/
2=1
/2(x-1)²
;+1
/2 f(x)在(0
,1)递减，
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递减区间
为(0,1]
(2)
令g(x)=0即f(x)=m 函数g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点 即是y=f(x)图像与直线y=m恰有3个不同...
.../
2)
上既不是单调递增函数,也不
是单调递减函数,则a
范围
答：
在(1/
3,1
/2)上既不是单调递增函数,也不
是单调递减函数,则
在此区间有极值点f'(x)=0 由3
x²+2ax
-2=0 得a=(2-3x²)/(
2x)=
1/x-1.5x=g(x)g'(x)=-1/x²-1.5<0,因此g(x)为单调减函数 g(1/
3)=
3-0.5=2.5 g(1/
2)=
2-0.75=1.25 即g(x)的范围...
利用
单调
性求参数
答：
这个不等式在θ∈[0,π/2]时恒成立,且y=f
（x）是减函数
那么cos^2 θ+2msinθ<2m+2在θ∈[0,π/2]时时恒成立 因为参数混杂,所以我们统一换为一种 即:1-sin^2θ+2msinθ<2m+2 得0<sin^2θ-2msinθ+2m+1 m^2-2m-1<(sinθ-m)^2这个等式在θ∈[0,π/2]时恒成立，那么在...
设
函数
f(x
)=x
3-1/2
x2
-
2x+5,
若对于任意x属于[
1,2
]都有f(x)<m成立,求...
答：
f(x)=x3-1/2
x2
-
2x+5,
f'(x)=3x^2-x-2 =(x-
1)
(3x
+2)
∵x∈[1,2] ∴f'(x)≥0恒成立 ∴f(x)在[1,2]上递增 ∴f(x)max=f
(2)
=8-2-4+5=7 ∵对于任意x属于[1,2]都有f(x)<m成立 则f(x)max<m ∴实数m的取值范围:m>7 ...
fx=x
³
+ax
²-
2x+5,若函数fx在(2
/
3,1)单调递减,在(1,
+∽)单调递增...
答：
若函数fx在
（2/
3,1)单调递减，在（1，+
∽)单调递增，说明f
x在x=
1时是极值点所以 希望我是正确的。
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已知函数f(x)=x+1/x
函数f(x)=x²是
设函数f(x)=x^2
若函数f(x)=log
已知函数f(x)=x2
求函数f(x)=x
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