已知函数fx=ax^3+x^2在x=-4/3处取得极值，（1）确定a的值；（2）若gx=fx•e^x,讨论gx的单调性

如题所述

推荐答案 2016-03-13

f(x) = ax³+x²
f â²(x) = 3ax²+2x
å¨x=-4/3å¤åå¾æå¼
f â²(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0
a=1/2

f(x) = 1/2x³+x²
g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x³+x²)
g â²(x) = e^x*(1/2x³+x²) + e^x*(3/2x²+2x) = e^x(1/2x³+5/2x²+2x) = 1/2x*e^x*(x+4)(x+1)
åè°ååºé´ï¼ï¼-âï¼-4ï¼ï¼ï¼-1ï¼0ï¼
åè°å¢åºé´ï¼ï¼-4ï¼-1ï¼ï¼ï¼0ï¼+âï¼

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...平方,在x等于负的三分之四处取得极值(1)确定a的值答：f(x)=ax³+x²f ′(x)=3ax²+2x 在x=-4/3处取极值则f ′(-4/3)=3a*16/9-8/3=0 a=1/2

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已知函数f(x)={ax^3+x^2,x<1 bInx,x>=1.函数f(x)在x=2/3处取得极值(2...答：(1) --- 3ax^2+2x , x<1 f'(x)=b/x ,x≥1 因为x=2/3取的极值所以f'(2/3)=0 ==> 3a×(2/3)^2+2×2/3=0 ==>a=-1 (2)因为t<0 当x<1时 f'(x)=-3x^2+2x 令-3x^2+2x=0 ==>x1=0 x2=2/3 易得当x<0时 ---f'(x)<0 ,说明f(x)是减函...

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