高数定积分，图像 r=2acosx是怎么画出来的？

Question

如题所述

Answer 1

r=2acosx 是一个极坐标表达式，

与直角坐标变换如下：

 两边同时乘以r有： r²=2a*rcosx x²+y² =2ax 

因此有 (x-a)²+y²=a² 

对应的是以(a,0)为圆心以a为半径的圆

扩展资料：

极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。

在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，

这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

如何表示点

点(3,60°) 和 点（4,210°）

正如所有的二维坐标系，极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。

r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。

比如，极坐标中的（3,60°）表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。

（−3,240°） 和（3,60°）表示了同一点，因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方（240° − 180° = 60°）。

极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。

通常来说，点（r，θ）可以任意表示为（r，θ ± 2kπ）或（−r，θ ± (2k+ 1)π），这里k是任意整数。如果某一点的r坐标为0，那么无论θ取何值，该点的位置都落在了极点上。

参考资料：百度百科-极坐标

Answer 2

r=2acosx 是一个极坐标表达式，与直角坐标变换如下：
两边同时乘以r有： r²=2a*rcosx
x²+y² =2ax
因此有 (x-a)²+y²=a²
对应的是以(a,0)为圆心以a为半径的圆本回答被提问者和网友采纳