怎样计算等价无穷小的过程？

Question

如题所述

Answer 1

计算过程如下：

x→0 时

x - sinx 

= x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)] 

= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3

在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

扩展资料：

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。被代换的量，在取极限的时候极限值为0。

被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。