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两个定积分比较大小
如题所述
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推荐答案 2019-04-02
比较定积分大小的答题方法:
1)两两相减,判断其正负;
2)将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小;
3)将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;
4)利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;
5)利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法等),判断其大小。
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相似回答
定积分
的
比较大小
的题目,求解啊……书上的答案略了
答:
积分
得 :∫[a,b]{f(a)+(x-a)[f(b)-f(a)]/(b-a)}dx>∫[a,b]f(x)dx>∫[a,b]f(b)dx [f(a)+f(b)](b-a)/
2
>∫[a,b]f(x)dx>f(b)(b-a)即 S3>S1>S2
两个
一元
定积分比较大小
,被积函数一致,能根据积分区域的大小关系判断...
答:
不能啊, 举
两个
特例 , 1。如果被积函数是个极限值为无穷大的函数。 2如果被积函数是个常值函数。
定积分比大小
的详细过程?
答:
详细过程如图所示rt,希望有所帮助
这
两个定积分比较大小
求步骤 如图所示!!!
答:
f(x)≤g(x)则:∫(a,b)f(x)dx≤∫(a,b)g(x)dx 这是基本的积分不等式。一般据此解题。另外,就是根据积分的计算规则。设F,G是f,g的原函数:
定积分
:F(b)-F(a)≤G(b)-G(a)直接根据上面的不等式解题也是可以的。尤其是积分上下限中有变量的时候,这个办法
比较
好。
定积分大小比较
方法
答:
如果函数f(x)在区间[a,b]上非负,那么积分∫a,bf(x)dx≥0。如果函数f(x)在区间[a,b]上非正,那么积分∫a,bf(x)dx≤0。
2
、利用
定积分
的几何意义进行
比较
。定积分表示的是曲线与x轴围成的面积,如果函数图像在x轴上方,那么定积分值大于0;如果函数图像在x轴下方,那么定积分值小于0。
两个定积分比较大小
答:
积分
区间相同,
比较
被积函数 构造函数,利用单调性比较 前一个大 过程如下图:
定积分
大小比较
第二问这
两个定积分
怎么比较的 谢谢
答:
第
二
问
积分
的证明运用了柯西-施瓦茨不等式。这一不等式的证明过程
比较
简单,附图说明。根据该不等式,易证得此结论。
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