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定积分大小比较方法
如题所述
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推荐答案 2023-12-23
利用定积分的性质进行比较、利用定积分的几何意义进行比较。
1、利用定积分的性质进行比较。如果函数f(x)在区间[a,b]上非负,那么积分∫a,bf(x)dx≥0。如果函数f(x)在区间[a,b]上非正,那么积分∫a,bf(x)dx≤0。
2、利用定积分的几何意义进行比较。定积分表示的是曲线与x轴围成的面积,如果函数图像在x轴上方,那么定积分值大于0;如果函数图像在x轴下方,那么定积分值小于0。
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相似回答
怎么
比较定积分大小
?
答:
比较定积分大小技巧:1、两两相减,判断其正负;2、将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小
;3、将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;4、利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;5、利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法)等判断其大小。
定积分比较大小
答:
(1) 在0<x<1区间内,x²>x³ 所以∫x²dx>∫x³dx (2) 在1<x<2区间内,0<lnx<1 所以∫lnxdx>∫(lnx)²dx
比较
两个
定积分
的
大小
,我只能判断a是错的B是对的。
答:
比较定积分大小
的答题
方法
:1)两两相减,判断其正负;2)将比较定积分的大小转化为比较相应被积函数的大小;3)将积分区间切分,判断其在不同区间上的积分值的大小;4)利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;5)利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部
积分法
等),判断...
根据
定积分
的性质,
比较积分
的
大小
,要具体过程
答:
根据定积分的性质,被积函数大,积分得出的结果也大
。这得利用凹凸函数证明 对于二阶可导的g函数,如果g''(x)<0则g(x)是一个凸函数,g(x)=g(a*s+(1-s)b)<sg(a)+(1-s)g(b)=s+3(1-s)=3-2s(其中x=as+(1-s)bs=(b-x)/(b-a)0<=s<=1)ds=(b-x)/(b-a)=-1/(b...
定积分比较大小
怎么判断?
答:
根据
定积分
的性质,被积函数大,积分得出的结果也大。这得利用凹凸函数证明 对于二阶可导的g函数,如果g''(x)<0,则g(x)是一个凸函数, g(x)= g(a*s +(1-s)b) <sg(a)+(1-s)g(b)=s +3(1-s) = 3-2s,( 其中x = as +(1-s)b, s= (b-x)/(b-a), 0<=s<=1)ds...
定积分比较大小
?
答:
可以有两种
方法
去理解:1:图像法(但是需要画图,太麻烦)2:想象法,如下图:
比较定积分大小
答:
定积分
性质根据定积分的性质,直接
比较
被积函数在该区间的
大小
大家正在搜
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