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定积分比较大小常用方法
定积分大小比较方法
答:
1、利用定积分的性质进行比较
。如果函数f(x)在区间[a,b]上非负,那么积分∫a,bf(x)dx≥0。如果函数f(x)在区间[a,b]上非正,那么积分∫a,bf(x)dx≤0。2、利用定积分的几何意义进行比较。定积分表示的是曲线与x轴围成的面积,如果函数图像在x轴上方,那么定积分值大于0;如果函数图像在x...
比较定积分的大小
答:
比较定积分大小的答题方法:1)两两相减,判断其正负
;2)将比较定积分的大小
转化为比较相应被积函数的大小
;
3)将积分区间切分
,判断其在不同区间上的积分值的大小;4)利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;5)利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法等),判断...
比较
两个
定积分的大小
,我只能判断a是错的B是对的。
答:
比较定积分大小的答题方法:1)两两相减,判断其正负
;2)将比较定积分的大小
转化为比较相应被积函数的大小
;
3)将积分区间切分
,判断其在不同区间上的积分值的大小;4)利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性,判断其积分值的大小;5)利用定积分的性质和计算方法(换元法,分部积分法等),判断...
定积分比较大小
?
答:
1:图像法(但是需要画图
,太麻烦)2:想象法,如下图:
高数
定积分的大小比较
?
答:
首先在0到π/2上两个函数都是正的,
所以只要比较谁大谁小,也就是sinx/x和x/sinx谁大谁小就行了.显然因为对于任意x>0
,都有x>sinx,两边平方之后是x²>sin²x,再除以xsinx,得x/sinx>sinx/x,因此I2<I1,排除AD 再跟1比较,我们知道cosx在0到π/2上的积分就是1,而sinx/cosx=...
定积分比较大小
答:
(1) 在0<x<1区间内,x²>x³ 所以∫x²dx>∫x³dx (2) 在1<x<2区间内,0<lnx<1 所以∫lnxdx>∫(lnx)²dx
根据
定积分的
性质,
比较积分的大小
,要具体过程
答:
根据
定积分的
性质,被积函数大,积分得出的结果也大。这得利用凹凸函数证明 对于二阶可导的g函数,如果g''(x)<0则g(x)是一个凸函数,g(x)=g(a*s+(1-s)b)<sg(a)+(1-s)g(b)=s+3(1-s)=3-2s(其中x=as+(1-s)bs=(b-x)/(b-a)0<=s<=1)ds=(b-x)/(b-a)=-1/(b...
微积分
定积分比较大小
?
答:
令f(x)=x-ln(1+x)f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0 (x∈[0,1])所以 f(x)>f(0)=0 即x>ln(1+x)所以 前面
的
大;(3)x平方(x∈[0,1])-x平方(x∈[1,2])即 e^[-x平方](x∈[0,1])>e^[-x平方](x∈[1,2])所以 前面的大.,6,微积分
定积分比较大小
...
急!!!
定积分
---
大小的比较
~
答:
首先判断
大小
区间,用导数来判断:[x-ln(1+x)]'=1-1/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=x/(1+x)= 当0<x<1时,导数>0,所以x-ln(1+x)单调增,x=0时为最小值,x-ln(1+x)=0,所以在区间(0,1)上,x>ln(1+x)>0 然后由
定积分的
性质,如果f(x)>g(x),那么定积分也大于。左边>...
怎么利用
定积分的
性质来
比较大小
答:
积分
区间相同,就
比较
该积分区间上两个被积函数
的大小
。令f(x)=e^x-(1+x),x∈(0,1)f'(x)=e^x-1 因为e^x为递增函数 f'(0)=e^0-1=0 所以f'(x)>0 所以f(x)为递增函数 f(x)>f(0)=1-1=0 即 e^x>1+x 从而 ∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx ...
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