正交矩阵的性质

Question

如题所述

Answer 1

有正交矩阵的转置矩阵也是正交矩阵、正交矩阵的行列式为1或-1等。
1、正交矩阵的行向量也是一组标准正交基，其转置矩阵的每行向量也是一组标准正交基。
2、由于正交矩阵所有列向量都是标准正交基，其行列式等于任何一个行向量与其它列向量的向量积的行列式，在正交矩阵中，所有的向量积之和为1或-1，行列式为1或-1。