正交矩阵的性质是什么？

如题所述

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推荐答案 2023-12-10

1、逆也是正交阵;

2、积也是正交阵;

3、行列式的值为正1或负1。

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定理

1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；

2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；

3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；

4、A的列向量组也是正交单位向量组。

5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

参考资料来源：百度百科——正交矩阵

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