你好。用人单位和劳动者之间没有签署劳动合同，且用人单位未给劳动者缴纳五险，劳动者申请离职后，
1、根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的”，你可以申请离职。
2、根据《中华人民共和国劳动合同法》“第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；”你可以依法向单位申请补偿金。
2、有两类补偿：
①未签订劳动合同的双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》“第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”，这个一般仲裁或者法院最长支持11个月，也就是说你最多可以拿到11个月的双倍工资。
②经济补偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》“第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。”，也就是说，你工作了几年就可以获得几个月的工资作为经济补偿金，比如说你工作了6年3个月，那就可以依法获得6.5个月工资作为补偿金，如果工作了2年7个月，那就是3个月工资。
③补缴社保：如果申请补缴社保，不仅单位需要缴纳五险，个人也需要缴纳两险（养老+医疗，各地有差别），时间久了的，可能还需要补缴滞纳金，滞纳金可以跟单位协商，因为是单位原因造成的多年社保未缴，所以申请由单位缴纳滞纳金。
3、劳动者申请流程及方式：
①到当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，带上你的工资流水明细、盖章或者公示的考勤、工作文件等能证明事实劳动关系的资料，一般会要求你先写劳动仲裁申请书，不会写的话，可以咨询法律援助，很多地方的劳动仲裁委员会门口都有法律援助律师。
②你要是不清楚当地劳动仲裁的地方，可以通过12345市长热线等方式查询。
个人建议：一般仲裁或者法院对于劳动纠纷都是先调解后开庭，如果不是深仇大恨，个人建议不要深纠纷，觉得金额满意可以调解，因为开庭仲裁都是需要准备证据耗时耗力，单位可能派一个人不干活专门奉陪，但是一定程度上会影响你的时间。
社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加。对此，《劳动法》第七十二条作了明确规定。《劳动合同法》第十七条第七项也把社会保险作为劳动合同的必备条款，足见国家对社会保险的高度重视。
因此，单位未按时足额缴纳社会保险的做法，同样是违法的，应予补缴。
虽然没有签订劳动合同，但不影响形成事实劳动关系。
事实劳动关系可以随时解除，有权要求单位支付未签订劳动合同的二倍的工资，补缴欠缴的社会保险费等。
属于劳动争议，可通过申请劳动仲裁的方式予以解决。
1建立劳动关系超过一月，不与劳动者签订书面劳动合同，可根据劳动合同法第82条，向用人单位主张二倍工资的赔偿金。
2用人单位未给劳动者提供社会保障，主张依法补缴。
3带上证据热线12333，了解清楚管辖所属地，仲裁庭地址，去办理窗口提交资料。
一。是否有合同，没有合同可以申请双倍赔偿
二，不给交社保可以起诉处理
三，具体还要看公司情况，有些让你离职也会补偿但需要沟通
最后就是用正规渠道解决问题