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微积分求球体体积
如何用
微积分
推出
球体
的表面积,
体积公式
答:
dt
积分
有2(pi)(R^2)即得S=4(pi)(R^2)
如何用
微积分
知识推导球的
体积公式
?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
如何用
高等数学
里的
微积分
(极轴坐标系)推导出圆球的
体积公式
,求过程...
答:
体积公式
=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
球体
的
体积
是怎么推导出来的?
答:
有较多的计算方法,比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论,又因为三棱锥的
体积公式
是底面积×高/3:V=Sh/3 再应用
微积分
的思想,所以可得球体的体积是:V=Sh/3=4πr²*r/3=(4/3)πr²
球形的面积和
体积公式
是什么?
答:
体积公式
:用
微积分
中的二重积分可以计算球的体积,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法。用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等,那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩...
球体的
体积公式
是如和推导出的?
答:
是通过
高等数学
中的
微积分
来推导 现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体
球体体积
的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]求得结果为 4/3πr^3 ...
怎么用
微积分
证明球的表面积和
体积公式
?
答:
解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,
球体
表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ。其余部分详见图。
球体
的
体积
怎么计算?
答:
球的
体积公式
: V球=4/3 π r^3 \x0d\x0a球的面积公式: S球=4π r^2 \x0d\x0a***\x0d\x0a附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的
微积分
),就当学点知识吧,呵呵) \x0d\x0a1.球的体积公式的推导 \x0d\x0a基本思想方法: \x0d\x0a\x0d\x0a先用过球心 的平面...
球壳外径为20cm,厚度为2mm,求球壳
体积
的近似值.用
微积分
近似运算做
答:
【2mm=0.2cm】将球壳体积看成球体积的微分。
球体体积公式
V=(1/6)πx^3(x为直径)dV=(1/2)πx^2dx x=20,dx=0.2 dV≈(1/2)*3.14*20^2*0.2≈125.6(cm^3)球壳体积的近似值125.6cm^3。
用
微积分
证明
球体
体系公式V=4/3*派*R^3
答:
将球看为无数个很小的三角锥,三角锥的
体积公式
是1/3SH,所有三角锥的底面积之和即为球的表面积4πr^2,又高H即为半径,所以球的体积公式为V=4πr^3/3.
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