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大学高数:设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,f(1)=o,又F(x)=x^2f(X).
证明在(0,1)内至少存在一点c,使得F"(c)=o
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推荐答案 2021-09-23
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设f(x)在
【
0,1
】
上有二阶导数,f(1)=
0
,F(x)=x^2f(x),
证明在(0,1)内至...
答:
f(1)=0 F(1)=1^2*f(1)=0 F
(0)
=0 所以根据罗尔定理,存在0<e<1,F'(e)=0 F'(x)=2xf(x)+x^2f'(x)F'(0)=0 再次根据罗尔定理,并注意到f(x)在
【0,1】上有二阶导数
0<e1<e<1,F‘'(e1)=0 所以在(0,1)内
F(x)
至少有一点的二阶导数等于0.
若
f(x)在
〔
0,1
〕
上有二阶导数,
且
f(1)=
0
,设F(x)=x^2f(x),
证明:在(0,1
答:
∵
f(x)在[0,1]上有二阶导数
。∴f(x)及f'(x)在[0,1]上连续可导。∴
F(x)
及F'(x)在[0,1]上也连续可导
又f(
0)=f(1)=0。∴F(0)=0*f(0)=0
, F(1)=f(
1)=0。由罗尔定理知在(0,1)内至少存在一点ξ1,使F'(ξ1)=0又F'
(x)=f(x)
+xf'(x)。且f(0)=f(1)=0。...
设f(x)具有二阶
连续
导数,
且
f(0)=1,f(
2)=3,f '(2)=5, 求∫0~1的
xf
'
答:
设f(x)具有二阶
连续
导数,
且f(
0)=1,f(
2)=3,f '(2)=5, 求∫0~1的xf ' '(2x)dx的积分这是
大学高数
题... '(2x)dx的积分 这是大学高数题 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览8 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“...
设函数
f(x)在[0,1]上有二阶导数,
且
f(1)=
0,若
F(x)=x2f(x),
则在(0,1...
答:
【答案】:由
F(x)
=x2f(x),得
F(0)
=
F(1)
=0.根据题设知,F(x)在[0,1]上满足罗尔定理条件,故至少存在一点c∈(0,1),使F'(c)=0.又F'(x)=2xf(x)+x2f'(x),F'(0)=0对F'(x)在[0,c]上应用罗尔定理,则至少存在一点ξ,使F"(ξ)=0.
设f(x)在[0,1]上有二阶导数,f(
0)=
f(1)=f(
0
)=f(1)=
0,证明存在ξ∈(0,1...
答:
【答案】
:设F(x)=
[
f(x)
+f'(x)]e-x,由题设可知
F(x)在[0,1]上
连续,在(0,1)内可导,且F(0
)=F(1)
,由罗尔定理可知至少存在一点ξ∈(0,1),使F'(ξ)=0
,又F
'(ξ)=[f'(x)+f"(x)]e-x-[f(x)+f'(x)]e-x=[f"(x)-f(x)]e-x由于e-ξ≠0,可知有f"...
若
f(x)在[0,1]上有二阶导数,
且
f(1)=
f(0)=0
,F(x)=x^2f(x),
证明在(0,1...
答:
F(x)=x^2f(x)
F(0)=0
F(1)=
0 所以在(
0,1
)内至少有一点ξ1,使得F'(ξ1)=0。F'(x)=
2xf(x)
+x^2f'(x)F'(ξ1)=0 F'(0)=0 所以在(0,ξ1)内至少有一点a,使得F''(a)=0。就是两次运用罗尔定理
若函数
f(x)在[0,1]
存在
二阶导数,
且f(0)=
f(1)=
0.
设F(x)=x^
2•f(x...
答:
若函数
f(x)在[0,1]
存在
二阶导数,
且f(0)=
f(1)=
0.
设F(x)=x^
2•
f(x),
则存在£属于(0,1)使F''(£)=0... 若函数f(x)在[0,1]存在二阶导数,且f(0)=f(1)=0.设F(x)=x^2•f(x),则存在£属于(0,1)使F''(£)=0 展开 1...
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函数f(x)在x=x0处有定义
df(x)=f(x)dx
高数fxdx是什么意思
f(x,y)求导
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f(x)函数什么意思
fx在x0处无定义
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