被积函数中包含上下限。假设要用凑微分,那x就是看做一个常数,即分母是一个定积分。众所周知,定积分就是一个常数,常数再怎么微分都是0。
有加减号,分成两个部分进行计算,减号前面的,因为是对t进行积分,所以可以把x提到积分号外面,之后对 x积分(f(t)) 进行求导,减号后面,就是积分(tf(t))dt,直接求导就好了。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
基本介绍
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状,就需要用积分来求出容积。