定积分问题:积分上限x和被积分表达式(x-t)f(t)dt中的 x 应该如何理解??

我看到网上类似题目,就是不理解为何被积分表示中的x可以提到积分符号外面??

注意被积函数中那些不是积分变量的变量可以提出到积分号外面,因为积分是对积分变量而言的,这里就是对t而言的,当然x是可以移出去的。

积分上下限是积分变量t的取值区间,里面所含的x要等到求出被积表达式的原函数时再代入即可!
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第1个回答  2011-07-09
看dt知道t是变量,你就可以把x看成是一个常量追问

但是x毕竟是变量呀,之后还要对它求导。请问对于这种情况有什么定义或定理证明这种情况吗?

追答

x虽然是个变量,但是在处理t的时候,可以把它看作常量(如果x和t没有关系的话),等把t消灭了后,再把x看成一个变量

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