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如何判断函数是否有反函数
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-02
只要 函数y 与
自变量
x 符合 一一映射的关系 就可以
简单说就是一个x只能对应一个y
一个y也只能对应一个x
那么这个函数就有
反函数
像 y=x² 一个y对应了两个x 即 当y=4时 x=2或x=-2 那么这个函数就没有反函数
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其他回答
第1个回答 2011-08-24
一个y只对应一个x,偶函数就不行,并且值域定义域要交换
追问
能不能举个例子,谢谢
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的
反函数
答:
[编辑本段]
反函数
定义 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y). 若对于y在C中的任何一个值,通过x= f(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= f(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x= f(y)(y∈C)...
判断
一个
函数是否有反函数
的条件是什么?
答:
只要是一一映射就有反函数
换句话说,
只要原函数一个y对应且仅对应一个x
因此,一次函数 y=kx+b 有反函数 二次函数 y =ax^2+bx+c 没有 因为y=x^2 当y=1时,x=1或-1,y对应2个x,不是一一映射 函数存在反函数的充要条件是,
函数的定义域与值域是一一映射
;严格增(减)的函数一定有严...
【急急急】【悬赏】
怎么判断是否是反函数
答:
1、存在反函数的函数,一定是一对一的,即一一对应关系
。2、
作图法
,判断函数,在图像上竖着画直线(即任意画一条与y轴平行的直线),与图像至多一个交点,则是函数;判断是否存在反函数,在原函数图像上横着画直线(即任意画一条与x轴平行的直线),与图像至多一个交点,则原函数存在反函数。否则不...
什么样的函数没
有反函数
?有反函数的函数要满足什么条件.
答:
但是微积分为什么说
是
十七世纪牛顿和莱布尼茨发明的呢,我觉得主要是两点:第一点是引入了
函数
概念来描绘变量;第二点是发明了一套符号体系,可以计算各种初等函数微分(初等函数简单说就是多项式函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数)。 牛...
什么样的
函数有反函数
答:
1、一一映射:
有反函数
的函数,每一个输入值都有唯一的一个输出值与之对应,反之亦然。2、严格单调:有反函数的函数通常是严格单调的,例如单调递增或单调递减。3、连续不断:有反函数的函数通常是连续不断的,没有间断点。下面举一些有反函数的函数例子:4、严格单调递增函数:例如 f(x) = x^2...
如何
证明
函数反函数存在
?
答:
如果函数满足上述两个条件,则可以通过下面的步骤来证明该函数的
反函数存在
:1. 假设函数为 f(x),其定义域为 A,值域为 B。2. 如果可以证明 f(x) 是一对一的,那么可以得到 A 中任意两个不同的值 a 和 b,都有 f(a) ≠ f(b)。3. 对于任意的 y ∈ B,如果可以在定义域 A 中找到...
如何判断
一个方程为
反函数
答:
(10)原函数一旦
确定
,反函数即确定(三定)例:y=2x-1的
反函数是
y=0.5x+0.5 y=2^x的反函数是y=log2 x 例题:求函数3x-2的反函数 y=3x-2的定义域为R,值域为R.由y=3x-2解得 x=1/3(y+2)将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3(x+2)(x属于R)(11)反函数的导数...
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