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如何判断两个函数是反函数,判断的方法请详细列出,谢谢
如题所述
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推荐答案 2009-10-25
设函数y=f(x)根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的函数与另一函数一样,则两个函数互为反函数。
但要注意的是,这两个函数必须都是单调的,且一个函数的定义域是另一个函数的值域。
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什么
是反函数
?
如何判断
反函数存在?
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称
;(2)函数存在反函数的充要条件是,
函数的定义域与值域是一一映射
;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a...
如何判定两个函数
是否互
为反函数
答:
一般地,
如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)
。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是...
如何判断两个函数
是否为互
为反函数
?
答:
例如 Y=2√X 和Y=1/4X^2这
两个函数
Y=2√X 可得√X =1/2Y 两边同时平方就得X=1/4Y^2 将X用Y替换 Y用X替换 就得Y=1/4X^2 原函数的X取值范围
是反函数的
Y的取值范围 这样的话就能证明两个函数互
为反函数
了 ...
如何判断函数
是否有
反函数
答:
函数存在反函数的充要条件是,
函数的定义域与值域是一一映射;严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】
。一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),奇函数不一定存在反函数...
怎样判断两个函数是
不
是反函数
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的函数与另一函数一样,则
两个函数
互
为反函数
。但要注意的是,这两个函数必须都是单调的,且一个函数的定义域是另一个函数的值域。
如何判断
一
个函数
存在
反函数
?
答:
1、设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得g(y)=x,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数,并把该函数称
为函数
y=f(x)的
反函数,
记为 2、反函数的性质:(1)函数存在反函数的充要条件
是,函数的
定义域与值域是一一...
什么叫
反函数
啊
答:
1、性质和类型:反函数的存在性是它的主要性质之一,即对于一
个函数
y=f(x),如果它有
反函数,
那么它的反函数一定是唯一的。反函数包括很多类型,如对数函数和指数函数等。此外,一些常见的反函数还包括三角函数、幂函数等。2、计算
方法
:反函数的计算方法主要是基于函数的定义域和值域之间的映射关系...
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反函数的反函数是原函数吗
如何判断是否有反函数
互为反函数的两个函数关系
任何一个函数都存在反函数
对数函数的反函数
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