1的无穷次方求极限

Question

这种类型，括号内可以直接带入求得1，1^∞型，可以直接得出极限等于1吗

Answer 1

不可以。比如最重要的一个极限
(1+1/n)^n, n趋向无穷大的时候就趋向e，所以要根据具体情况具体分析的。

Answer 2

图片上的原题中，指数 x → π/2，不是趋于无穷，直接代入得1
1^∞ 型不能直接等于1！(1+1/n)^n→e(n→∞)，
公式：N=e^(lnN), 然后 N^t=e^(t*lnN)，再讨论 t*lnN 的极限

Answer 3

无穷的0次方的极限不一定等于1，要利用对数恒等式x=e^(lnx)，将它化为零乘无穷的形式，最后化为0/0型，或者是无穷比无穷型求极限

Answer 4

无穷的0次方的极限不一定等于1，要利用对数恒等式x=e^(lnx)，将它化为零乘无穷的形式，最后化为0/0型，或者是无穷比无穷型求极限

Answer 5

无穷的0次方的极限不一定等于1，要利用对数恒等式x=e^(lnx)，将它化为零乘无穷的形式，最后化为0/0型，或者是无穷比无穷型求极限