用洛必达法则求1的无穷大次方类型的极限

Question

如题所述

Answer 1

1^∞为第二类重要极限形式
实际上是(1 + 0)^1/0
对于lim(x->0) (1 + a(x))^b(x),a(x)->0,b(x)->∞
通常做法是先在指数那里凑1/a(x)，所以底数部分可以化为e，然后再计算指数部分的极限

第二个做法就是先取对数，把指数拉下来，ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简

Answer 2

1^∞为第二类重要极限形式 实际上是（1 + 0）^1/0 对于lim(x->0) (1 + a(x))^b(x),a(x)->0,b(x)->∞ 通常做法是先在指数那里凑1/a(x)，所以底数部分可以化为e，然后再计算指数部分的极限 第二个做法就是先取对数，把指数拉下来，ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简
通常做法是先在指数那里凑1/a(x)，所以底数部分可以化为e，然后再计算指数部分的极限，第二个做法就是先取对数，把指数拉下来，ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。