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求不定积分∫2x-5/x²-5x+2 dx
如题所述
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第1个回答 2020-04-24
有理函数的积分,待定系数法
∫(2x-1)/(x-2)(x-3)
dx=∫a/(x-2)+b/(x-3)
dx
所以a(x-3)+b(x-2)=2x-1
a+b=2
-3a-2b=-1解得a=-3,b=5
∫(2x-1)/(x-2)(x-3)
dx=∫a/(x-2)+b/(x-3)
dx
=-3∫dx/(x-2)+5∫dx/(x-3)
=-3ln|x-2|+5ln|x-3|+c
相似回答
x^
2
-
5x+
9/x^2-5x+6
dx求不定积分
答：
=（
x²-5x
）sinx+（
2x-5
）cosx-∫cosxd（2x-5）=（x²-5x）sinx+（2x-5）cosx-2∫cosx
dx
=（x²-5x）sinx+（2x-5）cosx-2sinx+c
求不定积分
答：
= ∫ [1 + 3/(
x² - 5x +
6)]
dx
=
∫
dx + 3∫ dx/[(x - 3)(x -
2
)]= ∫ dx + 3∫ [(x - 2) - (x - 3)]/[(x - 3)(x - 2)] dx = ∫ dx + 3∫ [1/(x - 3) - 1/(x - 2)] dx = x + 3[ln|x - 3| - ln|x - 2|] + C = ...
这个
不定积分
怎么求,求步骤。
答：
=-1/4(
2x²
+2x+1)-5/2∫(cos2u+1)du =-1/4(2x²+2x+1)-5sin2u/4-5u/2+C =-1/4(2x²+2x+1)-5t/2(t²+1)-(5/2)arctant+C =-1/4(2x²+2x+1)-5(2x+1)/4(2x²+2x+1)-(5/2)arctan(2x+1)+C =-(
5x+
3)/2(2x²+...
求不定积分∫
(x^
2
-
5x
)cosx
dx
答：
-5x）=（
x²-5x
）sinx-∫（
2x-5
）sinx
dx
=（x²-5x）sin
x+∫
（2x-5）dcosx =（x²-5x）sinx+（2x-5）cosx-∫cosxd（2x-5）=（x²-5x）sinx+（2x-5）cosx-2∫cosxdx =（x²-5x）sinx+（2x-5）cosx-2sinx+c 手打没检查，自己悠着点写 我先撤了 ...
求不定积分 ∫
(
2
-
5x
^2 )
dx
?
答：
∫ （2-5x^2 ）dx = =∫
2dx
-5∫ x^2dx =
2x-5
/3 x^3+C C是常数 我在线 不懂可以问,2,∫(2-
5x²
)dx = 2x - ∫(5x²)dx
+
C =
2x - 5∫
(x²)dx + C = 2x - 5 * (x³ / 3) + C = 2x - 5x³/3 + C,0,
跪求这题“
不定积分
”的解法!!需过程!!谢谢!!
答：
对于这种分子阶数比分母高的，使用长除法是通用有效的方法，以上，请采纳。
在线等 跪求
不定积分
有答案马上采纳 急~~~ 财富不多,已经全给了。 求...
答：
∫ cos⁵x/√(sin³x)
dx
= ∫ (1 - cos
²x
)²/√(sin³x) d(sinx)= ∫ (1 - t²)²/t^(3/2) dt，t = sinx = ∫ (1 - 2t²
+
t⁴)/t^(3/2) dt = ∫ t^(-3/2) dt - 2∫ √t dt + ∫ t^(
5
/2) dt...
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