求积分x^n*lnxdx

如题所述

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第1个回答推荐于2021-01-11

原式=1/(n+1)*∫lnxdx^(n+1)
=1/(n+1)*lnx*x^(n+1)-1/(n+1)*∫x^(n+1)dlnx
=1/(n+1)*lnx*x^(n+1)-1/(n+1)*∫x^(n+1)*1/xdx
=1/(n+1)*lnx*x^(n+1)-1/(n+1)*∫x^ndx
=1/(n+1)*lnx*x^(n+1)-1/(n+1)²*x^(n+1)+C本回答被提问者和网友采纳

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