解决问题是小学数学教学的重点，也是个难点。对于各种各类解决问题，过去的教材内容比较分散，教学时间长，教师只能一类一类问题地教，一个一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，结果学生负担重，教学效果不佳。 能力是什么？能力是与活动联系在一起的，从事任何活动都必须具备相应的能力。每一种活动都对人的心理过程、分析的能力、反应的速度、个性的特征提出某些要求。能力就是人的这些心理特征，符合于相应活动的要求，并且是顺利地、高质量地完成这种活动的条件。我在改革教材的基础上，对解决问题的教学，突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面，主要有以下特点：(一)抓住特殊能力--数学能力的培养 近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培养一般能力，而要深入到学科，根据学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般说来，他们只是感知问题孤立的数学成分，并不理解这个问题。对于平常的学生来说，特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分联系起来。(克鲁切茨基《中小学生数学能力心理学》252、254页)我在教一步解决问题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编解决问题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步解决问题时，重点上了两步解决问题的结构课，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂解决问题时，又进行了多步解决问题的发散思维课及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了解决问题结构的能力。(二)重视解题思路的训练 解决问题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解解决问题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在解决问题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法：
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