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证明该函数周期为周期函数,并求出周期T f(x+a)=-1/(f(x)+1)
如题所述
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第1个回答 2022-06-02
f(x+a)=-1/(f(x)+1)->f(x+2a)=-1/(f(x+a)+1)=1/(1-(1/f(x)+1))=-(f(x)+1)/f(x)
->f(x+3a)=-1/(f(x+2a)+1)=1/((f(x)+1)/f(x)-1)=f(x)
所以f(x)为周期函数,且周期为3a
相似回答
周期函数
结论 F(X+a)= -
F(X)
F(X+a)= - 1
/F(X) F(X+a)=F(x-a) 都...
答：
F(X+a)
= -
F(X)
，令X+a=T，可知
F(T
+a)=-F(T)，即F(X+a+a)= -F(X+a)，因为F(X+a)= - F(X)，所以F(X+a+a)= F(X)，其他的，也差不多，都是把X+a看做整体，再套进去就行了！
证明
:若
函数f(x)是
以
T为周期
的
周期函数,
则
函数F(x)=
f(ax)是以T/a(a...
答：
回答：f(x)=f
(ax)=
f
(ax+T)=
f[a(x+T/a)]=f(x+T/a) 所以
f(x)=f(x+T
/a)
怎么
证明f(x+a)=
[
f( x)+1
]/[f(x)-1]
是周期函数
?
答：
2012-06-03 f(1-x)=f(1+x)的周期是多少,要步骤 70 2014-12-01 已知
f (x+a)=1
/f(x)
证明fx
是以二为周期的函... 2013-07-16 已知f(x)
是周期函数,
如何证明f(2x)和f(x+2)也是... 4 2015-08-04 若
f(x+a)=
f(x)-1/
f(x)+1
对x属于R恒成立,... 1 2013-10-07 f(x)=x-...
若f(x+a)=-
f(x);f(x+a)=1
/f(x);f(a+x
)=-1
/f(x);则
f(x)是周期函数,周期
...
答：
x),故f(x)是以2a
为周期
的
周期函数
。（3）若
f(x+a)=-1
/
f(x)，
则f(x+2a)=f((x+a)+a)=-1/f(x+a)=-1/(-1/
f(x))
=
f(x),
故f(x)是以2a为周期的周期函数。所以f(x)的周期为2a.关于抽象函数的题的解法一般都是这个思路，即迭代法，还有一种特别常用的是特殊值试探法 ...
如何判断
函数
的
周期
?
答：
函数周期
6个常用形式是f(x+a)=
f(x)，
a>0
，周期T
=a，f(x+a)=-f(x)，a>0，T=2a，f(x+a)=1/f(x)，a>0，T=2a
，f(x+a)=-1
/f(x)，a>0，T=2a，f(x+a)=f(x+b)，T=|a-b|，f(x)满足f(a+x)=f
(a
-x
)，f(x)
关于x=a对称。举例f(x-2)=f(x+2)，那么f(x...
怎样
证明f(x+a)=
-
f(x),
f(x+b)=
1
/
f(x)为周期函数
答：
f（x+T
/2
）=f(X+T
/2+T/2
)=f(X+T)=f(X)
看到了吗？是不是换成了最原始的定义周期函数的式子。在记每个公式的时候最好都要知道他的来历这样就比较好记了。这里你应该是要
证明f(x)为周期函数
吧？这是不是两道题？只要证明了
f(x+T)=f(x)，
就能
证明f（x）为周期函数
f(x+2a)=f(...
高中数学
函数周期
答：
函数的周期性共有六种常用的形式：
f(x+1)=
-
f(x)是
其中的一种
，证明
这类函数的周期性所用的方法一律是代换法（注意：不是换元法）过程如下：有条件f(x+1)=-f(x)
（1
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f(x+1+1)=
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