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数学函数:对于奇函数都有f(0)=0吗?还是有条件?
如题所述
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推荐答案 2020-05-20
对所有图像连续的
奇函数
都有f(0)=0,并不是所有奇函数都有比如
反比例函数
。
奇函数定义要求是图像关于原点对称(隐含函数定义域关于y轴对称)。如果奇
函数图像
是连续的(没有间断或者跳跃),则奇函数百分之百有f(0)=0。但并不是对所有的奇函数都满足的。比如反比例函数是奇函数,但f(0)≠0,因为函数图像在0处并不是连续的。
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都等于
0吗?
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条件
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,奇函数还可能在x=0这一点无定义。例如f(x)=1/x这个函数就是奇函数,但是这个函数在x=0这点无定义。但是如果一个奇函数在x=0这点有定义,那么f(0)必然等于0 因为根据奇函数的定义,当f(0)有定义时,f(0)=-f(0)所以f(0)=0 ...
f(0)=0
是在什么情况下?是只在
奇函数
上才等于0的
吗?
答:
不是的
,若函数f(x)是奇函数,且定义域含0,则一定f(0)=0,若定义域不含0,则f(0)是无意义的 若f(x)是偶函数,则f(0)=0也是有可能的,即f(0)≠0也是可以的。
某
函数f(
x)为
奇函数
,
f(0)
一定等于
0吗?
为什么?
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解: 若f(x)为奇函数,且f(x)在x=0时有定义域,那么一定有f(0)=0
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答:
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f(0)=0
是在什么情况下?是只在
奇函数
上才等于0的
吗?
答:
f(0)=0
是函数为
奇函数
的不充分不必要
条件
!不充分性反例:f(x)=x²,显然f(0)=0,然而f(-x)≠-f(x),这不是奇函数,不必要性反例:f(x)=1/x,显然f(-x)=-f(x),所以他是一个奇函数,然而f(0)无意义,不存在f(0)=0。故f(0)=0仅仅代表这个函数过原点,没有其他任何可...
奇函数
中一定
有f(0)=0吗?
答:
不一定,只要存在
f(
x)=-f(-x)就可以了 比如说f(x)=x*x/x 则定义域就是
0
到正无穷和0到负无穷,但是仍然是个
奇函数
奇函数f
0一定等于
0吗 ?
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答:
奇函数
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