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定积分求面积,急!
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推荐答案 2020-08-27
答案为e/2 -1,详细过程如图请参考
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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第1个回答 2020-08-28
在(e,1)处切线斜率为 (lnx)' | _(x=e) = 1/e
切线方程为:y=x/e 或者 x=ey
取y为积分变量,积分区域为 [0,1]
面积元素ΔA=(e^y -ey) Δy
区域面积A=lim_(Δy->0) ΣΔA= ∫<0,1> (e^y -ey) dy=e/2 - 1
注:1. lim_(Δy->0)表示是Δy->0的极限
2. ∫<0,1>(e^y -ey) dy表示∫(e^y -ey) dy的积分上下限分别是0和1
相似回答
如何用
定积分求
出
面积
呢?
答:
定积分的
图像所表示
的面积
如果一部分在x轴上面,即可以表示为A1=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴上方的图像面积;而且f(x)>0,所以算得A1>0。定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面,即可以表示为A2=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴下方的图像面积;而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道...
定积分求面积
答:
定积分
可以用来
求面积,
但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所求
积分的
曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。...
用
定积分
怎样
求面积
?
答:
如果用
定积分求面积
的话,结果一定是正数。定积分的计算与用
定积分计算面积
所用的方法都不同。计算定积分数值的话,就是x轴上面的面积 - x轴下面
的面积,
结果可正可负。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是...
定积分求面积
答:
定积分
可以用来
求面积,
具体方法如下:对于一个闭区间[a, b]上的连续函数f,其定积分可以视为曲线y = f(x)与x轴之间围成的面积。即S = f(x)的图像与x轴之间
的面积,
其中x轴上的点为
积分的
下限a,图像上的点为上限b。因此,通过求解定积分,我们可以轻松地求出曲线与x轴之间的面积,从而...
定积分求面积
答:
当
积分
区间[a,b]中有一个曲线函数在(c,d)处不连续时就需要分段来做 才会用上∫(a→b) ƒ(x) dx = ∫(a→c) ƒ(x) dx + ∫(c→b) ƒ(x) dx,c∈[a,b]例如由曲线x = 2y,x = y²,直线y = 1,y = 2围成
的面积
:对于Y型区间来说,明显看到y...
用
定积分求面积
怎么做
答:
4/3)、直线y=x/2与x+y=2的交点为(4/3,2/3)、直线y=x/2与y=2x的交点为(0,0),画出草图,得知,∴所围成的三角形区域
的面积
S=∫(0,2/3)(2x-x/2)dx+∫(2/3,4/3)(2-x-x/2)dx=(3/4)x^2丨(x=0,2/3)+[2x-(3/4)x^2]丨(x=2/3,4/3)=2/3。供参考。
怎样用
定积分求
出一个曲面
的面积
?
答:
定积分求
侧面积公式推导如下:1、普通函数求面积的推导公式 y=f(x)≥0是普通函数,面积是由f(x),x=a,x=b围成,其中a<b。在距离x处取微元dx,则该点坐标就是x+dx,记住微元很小,那么上图中x到x+dx的这一段面积可以看作是一个很小的矩形。求出矩形
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