关于定积分求面积体积，要过程，谢谢！

如题所述

推荐答案 2017-04-02

切线为y=x/e
(2)y型积分区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y
S=<0→1>∫(e^y-ey)dy=e/2-1
(3) 体积=<0→e>以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积
- <1→e>以y=lnx为界绕x旋转的体积，
V=V1-V2
dV1=π(x/e)^2dx
表示微元体积=以x/e为半径，以dx为高的微元圆柱体积
dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半径,dx为高的微元圆柱体积
V1=<0→e>∫π(x/e)^2dx=πe/3
V2=<1→e>∫π(lnx)^2dx=π(e-2)
V=V1-V2=π(6-2e)/3

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