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可逆矩阵证明题
可逆矩阵证明题求详解
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推荐答案 2018-03-25
请参考下图的做法,其中的E就是单位阵I,把A换成-A就是你的题目了。
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看的好晕啊 能整理好么
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如何
证明
一个矩阵是
可逆矩阵
?
答:
证明
一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的
逆矩阵
;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
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证明
A+E是
可逆矩阵
答:
1、
可逆矩阵
一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=C...
怎样
证明矩阵可逆
?
答:
问题一:怎么去
证明
一个矩阵是
可逆矩阵
A可逆 Ax=0 只有零解 Ax=b 总是有解 A 的列向量组线性无关 A 的行向量组线性无关 A 的特征值都不等于零 等等...方法多多,要看具体情况 问题二:如何证明一个
矩阵可逆
? 1.利用定义,AB=BA=E,如果存在矩阵B,则B为A的可逆矩阵,A就可逆。2.判...
设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,
证明
A是
可逆矩阵
答:
证明
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矩阵
U,使得U'AU=diag对角阵,对角线上是A的n个特征值.由题U'(AB+B'A)U与AB+B'A合同,也正定,其顺序主子式必定大于0.U'(AB+B'A)U=U'AUU'BU+U'B'UU'AU=diagU‘BU+U’B'Udiag 记P=U‘BU 那么U'(AB+B'A)U=diagP+P'diag.如果A的特征值中有0...
A是
可逆矩阵
,
证明
A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵
答:
解题过程如下图:
关于
可逆矩阵
的
证明
问题
答:
这样
证明
:B^m=P^(-1)A^mP=BB…B(m个B相乘)=(p^(-1)AP)*(p^(-1)AP)…(p^(-1)AP)=p^(-1)AP*p^(-1)AP*p^(-1)AP*…p^(-1)AP 又因为p^(-1)*P=E,所以上式变为B^m=p^(-1)A*E*A*E*…*A*P=P^(-1)A^mP 即B^m=P^(-1)A^mP,此题得证。
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