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概率与统计:设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为,如图
第三问
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推荐答案 2013-12-10
(1) p(x,y)=(1/3)e^(-3x)(1/4)e^(-4y) --> k=1/12. X 和 Y独立.
(2) P(0<X<1,0<Y<2)=P(0<X<1)P(0<Y<2)=(1-e^(-3x))(1-e^(-4y))
(3) 空间是连续二维的, 而 X=Y 是一条线,无面积. 故: P(X=Y)=0
(4) P(X>1)=1-P(X<1)=1-(1-e^(-3))=e^-3
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设二维
连续型
随机变量(X,Y)的联合密度函数为
答:
∴按照
概率密度函数
在定义区域积分为1的性质,∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1,0≤y≤2)=P(0≤x≤1,0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f
(x,y)
dy=1。例如:A=6,fX(x)=3e^-(3
x),
x>0,时,0,其它时 f Y( y)=2e^-(2y),y>0时,0;其它时 f (...
设二维随机变量(X,Y)联合概率密度密度如图,
求E(X) E(Y) E(XY)。
答:
∴E(XY+1)=E
(XY)
+1=8/9+1=17/9。含义 则X为连续型
随机变量,
称f
(x)为X的概率密度函数,
简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标
,概率密度
对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的...
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为
f(x,y)大
括号x
^2+
xy
/3,0
答:
见下图
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
f(X,Y)=8XY,0<=X<=Y<=1,f(X...
答:
积分范围错了,应当是下图中的红色区域。
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为
p(x,y)=cxy^2,0<x<2,0<y<1,p...
答:
联合
分布
函数:
将
二维随机变量(X,Y)
看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处
的函数
值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的
概率
。
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为
。。。求
概率
等。
答:
1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分 ∫(1/2~2)∫(1/2~1/y) 1/(4x²y³) dxdy = ∫(1/2~2) 1/(4(1/2)y³)-1/(4(1/y)y³) dy = ∫(1/2~2) 1/(2y³)-1/(4y²) dy =(-1/(4y²)+1/(4y))|(1/2~2...
设二维随机变量(x,y)的联合密度函数
如:p(x,y)=2〔0
答:
如图,
在平面直角坐标系中,直线y=4/3+4分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.(1)直接写出点A,B坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时动点M从点A出发,沿直线AB以每秒5/3个单位...
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设X与Y为两个随机变量
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