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设随机变量X与Y的概率分布为
设随机变量X与Y的概率分布
分别为
答:
(x,y)(0,0)(1,1)(1,-1)P1/31/31/3关键在P(X^2=Y^2)=1
。x=0的时候y只能等于0,x=1的时候y可以等于正负1
设随机变量X与Y的概率分布
分别为如图所示
答:
首先由于P(X^2=Y^2)=1,则P(X^2≠Y^2)=0,
即有P(X=0,Y=1)=P(X=0,Y=-1)=P(X=1,Y=0)=0
。再利用边缘概率与联合概率的关系求出其它联合概率。例如P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=P(Y=1)=1/3,所以P(X=1,Y=1)=1/3。
设随机变量X和Y
相互独立,其
概率分布
分别为: 如图
答:
Y
-1 1/4 1/4 1 1/4 1/4 (2)P(
X
>Y)=P(X=1,Y=-1)=1/4
设随机变量X与Y
相互独立,X
的概率分布为P{X=i}=13
(i=-1,0,1),
Y的概率
...
答:
X
=0)P(X=0)=P(
Y
≤12,X=0)P(X=0)=P(Y≤12)=12.(II)【解法1】因为:FZ(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=P{X+Y≤z,X=-1}+P{X+Y≤z,
设随机变量
(X,
Y
)
的概率分布
律为如图,求:(1)
X的
边缘分布律(2)Z=X+Y...
答:
X
-1 0 1 P 0.2 0.5 0.3 (2)Z=X+
Y的分布
律 Z -1 0 1 2 P 0 0.4 0.5 0.1
设随机变量X与Y
独立,其中X
的概率分布为
X~120.30.7,而
Y的概率
密度为f...
答:
设F(y)是
Y的分布
函数,则由全
概率
公式,知U=X+Y的分布函数为:G(u)=P{X+Y≤u}=0.3P{X+Y≤u|X=1}+0.7P{X+Y≤u|X=2}=0.3P{Y≤u-1|X=1}+0.7P{Y≤u-2|X=2},由于
X和Y
独立,可得:G(u)=0.3P{Y≤u-1}+0.7P{Y≤u-2}=0.3F(u-1)+0.7F(u-2),...
设随机变量X
,
Y的概率分布
相同,X
的概率分布为
P(X=0)=1/3,P(X=2)=2/...
答:
先设P(
X
=2,
Y
=2)
的概率
是a,则联合概率表中其它数字可用a表示出来,利用相关系数求出a=5/9,就得出了联合
分布
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)
的概率分布为
若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立...
答:
P(
X
=0)=1/2+b,P(X+
Y
=1)=a+b,P(X=0,X+Y=1)=b ∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立 ∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)∴(1/2+b)(a+b)=b 又∵ 1/2+1/4+a+b=1 所以:a=1/12 b=1/6
设随机变量X
,
Y的概率分布
相同,X
的概率分布为
P(X=0)=13,P(X=1)=23...
答:
(1)由于X,
Y的概率分布
相同,故:P(X=0)=13,P(X=1)=23,P(Y=0)=13,P(Y=1)=23,显然:EX=EY=23,DX=DY=29,相关系数:ρ
XY
=12=COV(X,Y)DXDY=E(XY)?EXEYDXDY=E(XY)?4929,所以:E(XY)=59.而:E(XY)=1×1×P(X=1,Y=1),所以:P(X=1,Y=...
设随机变量
(X,Y)的联合
概率分布为
图求:(1)
X与Y的
边缘分布;(2)P{X...
答:
(1) X的边缘
分布
的密度函数为:2(1-x^2)^{1/2}/π, |x|≤1;
Y的
边缘分布的密度函数为:2(1-y^2)^{1/2}/π, |y|≤1。(其中符号^表示乘方)(2)由
X和Y
对称性:P(X≤Y)=P(Y≤X),而(X,Y)是二维连续型
随机
向量,因此P(X=Y)=0,所 以得:P{X≤Y}=0.5 ...
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