概率与统计在线等！设二维连续型随机变量(x,y)的联合密度函数

求：1、常数c
2、p（x+y<1）
3、边缘密度函数fx（x），fy（y）
4、判断x与y是否相互独立

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第1个回答 2014-11-21

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设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为:f(X,Y)=x^2+xy/3,0<x<1,0<y...答：＝∫∫（0<x<1，1-x≤y<2）（x＾2＋xy／3）dxdy ＝∫（0，1）dx∫（1－x，2）（x＾2＋xy／3）dy ＝∫（0，1）x＾2·y＋x／6·y＾2｜（1－x，2）dx ＝∫（0，1）x＾2·（1＋x）＋x／6·（4－（1－x＾2））dx ＝∫（0，1）5／6·x＾3＋4／3·x＾2＋x／2dx...

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为答：f (x, y)=f X(x)*f Y( y)，独立 P{ 0<X≤1，0<Y≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）含义由于随机变量X的取值只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个...

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